Exponentialfunktionen der Form a*b ^x

Die Schieberegler erlauben das Verändern der Parameter a und b.

a) Informieren Sie sich über die Wirkung der Parameter a und b. Wieso ist hier a ausε [-5,5] aber b nur aus (0,3] vorgegeben?
Notieren Sie eine kurze Aussage über die Wirkung des Parameters a.
Erstellen Sie ebenso eine Aussage über den Parameter b

Die Exponentialfunktion soll jetzt so angepasst werden, dass Sie durch die Punkte P und Q geht!

Versuchen Sie dies durch Verstellen der Schieberegler zu erreichen!

b) Ermitteln Sie rechnerisch die Lösung für die Exponentialfunktion durch P und Q

Das ist ein mit GeoGebra www.geogebra.org erstelltes Java-Applet. Möglicherweise ist Java auf Ihrem Computer nicht installiert; bitte besuchen Sie in diesem Fall www.java.com

Einfache Überlegungen ergeben, dass b=wurzel(2)  und a=3/4 sein muss.

c) Begründen Sie die Aussage:

"Aus dem x-Abstand 2 von P zu Q und der Tatsache, dass 3*2=6 ist, ergibt sich  der Wert von b=Wurzel(2)."

und ebenso die Aussage:

"Aus der Rechnung 3*Wurzel(2)^(-4)  ergibt sich, dass a=3/4 sein muss."

d) Lassen Sie zur Kontrolle die Funktion g(x) anzeigen. (rechte Taste auf der Definition von  g )

Klaus Werner, Erstellt mit GeoGebra