Intergralfunktion bei einer transzendenten Funktion

Sie sehen die Darstellung der Funktion f(x)=(x-2)*ex Wird der Punkt A mit der Maus verschoben, so bewegt sich der Punkt T auf dem Graphen der Integralfunktion F(x) zu f(x) mit Startstelle 0.

  1. Ermitteln Sie auf einem Blatt Papier eine integralfreie Darstellung der Integralfunktion F(x)=0  x(t-2)etdt

  2. Doppelklicken Sie auf das Arbeitsblatt und lassen sie die Funktion g(x)=(x-3)ex+3 einzeichnen.

  3. Wie hätte also der Term der von Ihnen ermittelten Integralfunktion lauten müssen ?

  4. Welchen Grenzwert hat die gesuchte Integralfunktion für x gegen minus Unendlich ?

  5. Zeigen Sie anschliessend durch Rechnung , dass der Wert dieses Grenzwertes 3 sein muss!
Das ist ein mit GeoGebra www.geogebra.org erstelltes Java-Applet. Möglicherweise ist Java auf Ihrem Computer nicht installiert; bitte besuchen Sie in diesem Fall www.java.com

Klaus Werner, 24.11.2005, Erstellt mit GeoGebra