Steigung und Ableitungsfunktion einer Funktion

Sie sehen den Graphen der Funktion f(x) = x³/6 + x²/2 -2 und deren Tangente und das zugehörige Steigungsdreieck im Punkt A.
Die Steigung der Tangenten wird beginnend auf der x-Achse erneut in y-Richtung aufgetragen!

1. Verschieben Sie den Punkt A mit der Maus! Dadurch wird eine Spur der Funktion erzeugt, die die Steigung
   im jeweiligen Punkt aufträgt!
   Welcher Art ist diese "Steigungs"-Funktion? Wie lautet wohl die Gleichung der erzeugten Funktion?
   Notieren Sie Ihre Vermutung!




2. Berechnen Sie die Ableitung der Funktion f auf einem Blatt Papier!

3. und gegen Sie als Ausdruck f'(x)=x ²/2 +x in das Eingabefeld ein.
   Wählen Sie den Modus ""BEWEGEN"" und verschieben Sie den Punkt A erneut!
   Was passiert? Notieren Sie Ihre Beobachtungen!

Klaus Werner, Erstellt mit GeoGebra